A题 空调制冷的节能优化问题
在一个相对封闭空间中，有若干机器工作，其在运行过程中会散发大量的热量，为使机器工作正常，通常用制冷装置降温。制冷装置开启的大小决定了相应能耗，因此如何在满足机器正常工作的温度条件下，设计制冷方案，使相应能耗最小是需要解决的问题。请建立数学模型解决以下问题：
问题一：这里的制冷装置由几组可调节的压缩机和风机构成，压缩机的工作状态是开启的阀门数，风机的工作状态是输出的大小。一般地，对压缩机或风机工作状态做出调整，其带来的温度变化具有一定的时间滞后性，相应空间的实时温度由分布于不同位置的温度传感器体现。请根据附件一中的数据，给出制冷方案（压缩机或风机的工作状态）与温度的关系。
问题二：调节压缩机和风机的工作状态，可使室内环境温度发生变化。假设为了满足机器的正常运转，需要将温度尽量控制在 25 度，且每台风机的每次调整量不能超过当前数值的 30％ 、每台压缩机最多开启 2 个阀门且每个阀门开启后至少要开启 2 分钟。以附件一的数据为基础，给出压缩机和风机的调整方案，使得最后一小时内温度满足机器运转要求，且风机和压缩机开启量尽量少。给出具体的制冷方案及相应方案下的温度，同时给出风机和压缩机总开启量，并对效果进行评价。
B题 辽宁省的城市收缩问题
城市收缩是对一种城市演进特征的描述，一般是指城市规模的缩小，主要表现为人口数量下降，经济乏力。城市收缩是一个国内外广泛存在的，同时又具有明显区域特征的经济社会现象。上世纪末，人们注意到在全球化、去工业化以及资源枯竭的影响下，很多城市出现了人口流失，经济衰退。在欧美，以美国“铁锈地带”城市和德国鲁尔、英国利物浦等传统工业城市为代表，在东欧转型国家以及中南美洲和亚洲国家，这一现象也屡见不鲜。
在我国，在经济突飞猛进，城镇化高速发展的大背景下，由于行业和地区发展的不均衡，近年来，城市收缩问题也引起了人们的关注。研究表明，东北老工业区、中部传统重工业城市、东部发达城市圈、西部边远地区等，都呈现出局部的、不同程度的城市收缩现象，而东三省的城市收缩最为显著。
辽宁做为国家传统重工业基地，也是最早开始工业化和城市化的省份，目前也同样面临着城市收缩问题。如果存在收缩现象，就将城市称为收缩城市。目前，对于收缩城市并没有统一的定义，既有基于单一人口数量指标变化的定义，也有综合多指标变化的定义。
关于收缩城市的类别细分，也有不同的测度体系。比如，根据收缩程度不同，将城市收缩分为轻度、中度和重度三类；综合考虑人口总量和
GDP 的增减变化，将城市收缩分为精明收缩和绝对收缩两类，等等。
辽宁有沈阳、大连2个副省级城市，鞍山等12个地级市，以及新民等16个县级市，共30个城市。附件中给出了这些城市的人口数据和部分经济社会发展指标。你需要根据这些数据完成以下工作：
问题一：建立收缩城市的识别指标，对辽宁省30个城市进行判别，建立分类模型并完成分类。
问题二：城市的收缩现象原因复杂，经济社会各个要素对收缩城市人口变化有不同程度的影响，定量分析这些影响，并针对所得到的结论进行讨论。
问题三：试分析各收缩城市的发展演化趋势。
C题 “双碳”目标下城市生活垃圾分类问题
2020年9月22日，中国国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上宣布：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”。中国“碳达峰”、“碳中和”目标（以下简称“双碳”目标）的提出，在国内、国际社会引发关注。2021年10月24日，国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》(国发〔2021〕23号)，明确了各地区、各领域、各行业实施“碳达峰”行动的目标任务。方案中提出“大力推进生活垃圾减量化、资源化，扎实推进生活垃圾分类，加快建立覆盖全社会的生活垃圾收运处置体系，全面实现分类投放、分类收集、分类运输、分类处理”。由此可见，生活垃圾治理低碳化成为实现“双碳”目标的重要途径之一。
随着城市发展和人民生活水平的不断提高，我国城市生活垃圾产生量逐年增加，垃圾处理过程中也会释放大量
CO2、 CH4和 N2O，加剧全球气候变化，由此引起的环境污染问题越来越严重，控制城市生活垃圾处理过程中产生的碳排放已经成为城市治理低碳化的重点工作领域之一。2017年3月18日，国务院向全国发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，这标志着中国垃圾分类制度建设一个全新阶段的开始，垃圾分类已成为推进社会经济绿色发展、提升城市管理和服务水平、优化人居环境的重要举措。根据我国《住房和城乡建设部等部门关于在全国地级及以上城市全面开展生活垃圾分类工作的通知》(建城〔2019〕56号)的要求，全国地级及以上城市要在2025年前基本建成生活垃圾分类处理系统。
随着“双碳”目标的确立及对生活垃圾分类深入长效发展要求的提出，探索出一条通过垃圾分类实现“双碳”目标的路径至关重要。做好垃圾分类，既是助力减少垃圾处理过程的碳排放量的重要手段，也是助力实现“双碳”目标，实现绿色环保、生态文明的内在需求。
城市生活垃圾是指在城市日常生活中或者为城市日常生活提供服务的活动中产生的固体废物以及法律、行政法规规定视为城市生活垃圾的固体废物，主要包括居民生活垃圾、商业垃圾、集贸市场垃圾、街道垃圾、公共场所垃圾、机关、学校、厂矿等单位的垃圾(工业废渣和特种垃圾等危险固体废物除外)。
就垃圾分类而言，从垃圾的产生、垃圾的运输和垃圾的处理，都会涉及到垃圾排放度量。生活垃圾在卫生填埋、简易填埋、焚烧和堆肥等方式都会对碳排放产生一定的影响，“双碳”目标下，城市垃圾碳排放度量方式对社会、经济生态效益评价问题具有重要意义。
垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称。分类的目的是提高垃圾的资源价值、经济价值和生态价值，力争物尽其用，减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等方面的效益。“双碳”背景下的垃圾分类全过程是一个“碳链条”，前端分类投放、中端分类运输、末端处理利用，都是“碳链条”上的关键点。
请针对某类代表性城市搜集相关数据与信息，完成以下问题：
问题一：量化分析“双碳”目标下城市生活垃圾碳排放度量方式。
问题二：分析“碳链条”上各种碳目标与城市生活垃圾分类的关联性。
问题三：建立“双碳”目标下城市生活垃圾分类对城市社会、经济和生态效益影响的数学模型。
问题四：在“碳链条”系统优化和社会、经济、生态效益均衡博弈下，对城市生活垃圾分类的系统优化给出科学可行性建议。